Сократите дробь 20(4/5)

Задача: сократить дробь
20
4 5
Решение:
20
4 5
=
20 ∙ 5 + 4 5
=
104 5
=
104 : 1 5 : 1
=
104 5
=
20
4 5
Ответ:
20
4 5
=
20
4 5

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    20
    4 5
    =
    20 ∙ 5 + 4 5
    =
    104 5

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 104 и 5 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (104;5) необходимо:

    • разложить 104 и 5 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    104 = 2 · 2 · 2 · 13;

    104 2
    52 2
    26 2
    13 13
    1

    5 = 5;

    5 5
    1
    НОД (104; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 104 и 5 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 104 : 1 5 : 1
    =
    104 5

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 104 5
    — неправильная, т.к. числитель 104 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    104 5
    =
    20
    4 5
Таким образом:
20
4 5
=
20
4 5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии