Сократите дробь 300(48/72)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
300

48 72

=

300 ∙ 72 + 48 72

=

21648 72

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 21648 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (21648;72) необходимо:

• разложить 21648 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

21648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 41;

21648	2
10824	2
5412	2
2706	2
1353	3
451	11
41	41
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (21648; 72) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

21648 : 24 72 : 24
=
902 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

902 3
— неправильная, т.к. числитель 902 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
902 3
=
300
2 3