Сократите дробь 40/23

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 23 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;23) необходимо:

• разложить 40 и 23 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

23 = 23;

23	23
1

НОД (40; 23) = 1 (Частный случай, т.к. 40 и 23 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40 : 1 23 : 1
=
40 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

40 23
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
40 23
=
1
17 23