Сократите дробь 2000/44000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2000 и 44000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2000;44000) необходимо:

• разложить 2000 и 44000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

44000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;

44000	2
22000	2
11000	2
5500	2
2750	2
1375	5
275	5
55	5
11	11
1

2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (2000; 44000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 2000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2000 : 2000 44000 : 2000
=
1 22