Сократите дробь 204/12
Задача: сократить дробь
204 12
Решение:
204 12
=
204 : 12 12 : 12
=
17 1
=
17
Ответ:
204 12
=
17
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 204 и 12 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 204 и 12 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (204;12) необходимо:
Отсюда:
204 = 2 · 2 · 3 · 17;
204 | 2 |
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
12 = 2 · 2 · 3;
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (204; 12) = 2 · 2 · 3 = 12.
204 : 12 12 : 12
=
17 1
17 1
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 1
=
17
Таким образом:
204 12
=
17