Сократите дробь 2040/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2040 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2040;180) необходимо:

• разложить 2040 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;

2040	2
1020	2
510	2
255	3
85	5
17	17
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (2040; 180) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2040 : 60 180 : 60
=
34 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

34 3
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
34 3
=
11
1 3