Сократите дробь 205/2000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 205 и 2000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (205;2000) необходимо:

• разложить 205 и 2000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

205 = 5 · 41;

205	5
41	41
1

НОД (205; 2000) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

205 : 5 2000 : 5
=
41 400