Сократите дробь 206/144

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 206 и 144 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (206;144) необходимо:

• разложить 206 и 144 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

206 = 2 · 103;

206	2
103	103
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (206; 144) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

206 : 2 144 : 2
=
103 72

Переведем неправильную дробь в смешанную:

103 72
— неправильная, т.к. числитель 103 больше знаменателя 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
103 72
=
1
31 72