Сократите дробь 240/3600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 3600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;3600) необходимо:

• разложить 240 и 3600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

3600	2
1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (240; 3600) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 240.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

240 : 240 3600 : 240
=
1 15