Сократите дробь 392/189

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 392 и 189 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (392;189) необходимо:

• разложить 392 и 189 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

392 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

392	2
196	2
98	2
49	7
7	7
1

189 = 3 · 3 · 3 · 7;

189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (392; 189) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

392 : 7 189 : 7
=
56 27

Переведем неправильную дробь в смешанную:

56 27
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
56 27
=
2
2 27