Сократите дробь 21(100/161)

Задача: сократить дробь
21
100 161
Решение:
21
100 161
=
21 ∙ 161 + 100 161
=
3481 161
=
3481 : 1 161 : 1
=
3481 161
=
21
100 161
Ответ:
21
100 161
=
21
100 161

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    21
    100 161
    =
    21 ∙ 161 + 100 161
    =
    3481 161

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 3481 и 161 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (3481;161) необходимо:

    • разложить 3481 и 161 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    3481 = 59 · 59;

    3481 59
    59 59
    1

    161 = 7 · 23;

    161 7
    23 23
    1
    НОД (3481; 161) = 1 (Частный случай, т.к. 3481 и 161 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 3481 : 1 161 : 1
    =
    3481 161

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 3481 161
    — неправильная, т.к. числитель 3481 больше знаменателя 161.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    3481 161
    =
    21
    100 161
Таким образом:
21
100 161
=
21
100 161

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии