Сократите дробь 21(100/161)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
21

100 161

=

21 ∙ 161 + 100 161

=

3481 161

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3481 и 161 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3481;161) необходимо:

• разложить 3481 и 161 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3481 = 59 · 59;

3481	59
59	59
1

161 = 7 · 23;

161	7
23	23
1

НОД (3481; 161) = 1 (Частный случай, т.к. 3481 и 161 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3481 : 1 161 : 1
=
3481 161

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3481 161
— неправильная, т.к. числитель 3481 больше знаменателя 161.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3481 161
=
21
100 161