Сократите дробь 216/98

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 98 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;98) необходимо:

• разложить 216 и 98 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

98 = 2 · 7 · 7;

98	2
49	7
7	7
1

НОД (216; 98) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 2 98 : 2
=
108 49

Переведем неправильную дробь в смешанную:

108 49
— неправильная, т.к. числитель 108 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
108 49
=
2
10 49