Сократите дробь 21(28/32)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
21

28 32

=

21 ∙ 32 + 28 32

=

700 32

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 700 и 32 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (700;32) необходимо:

• разложить 700 и 32 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (700; 32) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

700 : 4 32 : 4
=
175 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

175 8
— неправильная, т.к. числитель 175 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
175 8
=
21
7 8