Сократите дробь 21(330/84)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
21

330 84

=

21 ∙ 84 + 330 84

=

2094 84

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2094 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2094;84) необходимо:

• разложить 2094 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2094 = 2 · 3 · 349;

2094	2
1047	3
349	349
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (2094; 84) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2094 : 6 84 : 6
=
349 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

349 14
— неправильная, т.к. числитель 349 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
349 14
=
24
13 14