Сократите дробь 21(36/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
21

36 12

=

21 ∙ 12 + 36 12

=

288 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 288 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (288;12) необходимо:

• разложить 288 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (288; 12) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

288 : 12 12 : 12
=
24 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 1
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 1
=
24