Сократите дробь 68(13/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
68

13 10

=

68 ∙ 10 + 13 10

=

693 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 693 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (693;10) необходимо:

• разложить 693 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

693 = 3 · 3 · 7 · 11;

693	3
231	3
77	7
11	11
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (693; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 693 и 10 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

693 : 1 10 : 1
=
693 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

693 10
— неправильная, т.к. числитель 693 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
693 10
=
69
3 10