Сократите дробь 2106/35

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2106 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2106;35) необходимо:

• разложить 2106 и 35 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2106 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;

2106	2
1053	3
351	3
117	3
39	3
13	13
1

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

НОД (2106; 35) = 1 (Частный случай, т.к. 2106 и 35 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2106 : 1 35 : 1
=
2106 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2106 35
— неправильная, т.к. числитель 2106 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2106 35
=
60
6 35