Сократите дробь 180/216

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 216 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;216) необходимо:

• разложить 180 и 216 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (180; 216) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 36 216 : 36
=
5 6