Сократите дробь 2117/348

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2117 и 348 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2117;348) необходимо:

• разложить 2117 и 348 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2117 = 29 · 73;

2117	29
73	73
1

348 = 2 · 2 · 3 · 29;

348	2
174	2
87	3
29	29
1

НОД (2117; 348) = 29 = 29.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2117 : 29 348 : 29
=
73 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

73 12
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
73 12
=
6
1 12