Сократите дробь 172/96

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 172 и 96 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (172;96) необходимо:

• разложить 172 и 96 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

172 = 2 · 2 · 43;

172	2
86	2
43	43
1

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (172; 96) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

172 : 4 96 : 4
=
43 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

43 24
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
43 24
=
1
19 24