Сократите дробь 575/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 575 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (575;1000) необходимо:

• разложить 575 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

575 = 5 · 5 · 23;

575	5
115	5
23	23
1

НОД (575; 1000) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

575 : 25 1000 : 25
=
23 40