Сократите дробь 7(1/14)

Задача: сократить дробь
7
1 14
Решение:
7
1 14
=
7 ∙ 14 + 1 14
=
99 14
=
99 : 1 14 : 1
=
99 14
=
7
1 14
Ответ:
7
1 14
=
7
1 14

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    7
    1 14
    =
    7 ∙ 14 + 1 14
    =
    99 14

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 99 и 14 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (99;14) необходимо:

    • разложить 99 и 14 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    99 = 3 · 3 · 11;

    99 3
    33 3
    11 11
    1

    14 = 2 · 7;

    14 2
    7 7
    1
    НОД (99; 14) = 1 (Частный случай, т.к. 99 и 14 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 99 : 1 14 : 1
    =
    99 14

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 99 14
    — неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    99 14
    =
    7
    1 14
Таким образом:
7
1 14
=
7
1 14

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии