Сократите дробь 485/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 485 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (485;30) необходимо:

• разложить 485 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

485 = 5 · 97;

485	5
97	97
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (485; 30) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

485 : 5 30 : 5
=
97 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

97 6
— неправильная, т.к. числитель 97 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
97 6
=
16
1 6