Сократите дробь 2140/330

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2140 и 330 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2140;330) необходимо:

• разложить 2140 и 330 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2140 = 2 · 2 · 5 · 107;

2140	2
1070	2
535	5
107	107
1

330 = 2 · 3 · 5 · 11;

330	2
165	3
55	5
11	11
1

НОД (2140; 330) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2140 : 10 330 : 10
=
214 33

Переведем неправильную дробь в смешанную:

214 33
— неправильная, т.к. числитель 214 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
214 33
=
6
16 33