Сократите дробь 360/564

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 564 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (360;564) необходимо:

• разложить 360 и 564 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

564 = 2 · 2 · 3 · 47;

564	2
282	2
141	3
47	47
1

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (360; 564) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

360 : 12 564 : 12
=
30 47