Сократите дробь 37(1/3)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
37

1 3

=

37 ∙ 3 + 1 3

=

112 3

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 112 и 3 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (112;3) необходимо:

• разложить 112 и 3 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

3 = 3;

3	3
1

НОД (112; 3) = 1 (Частный случай, т.к. 112 и 3 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

112 : 1 3 : 1
=
112 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

112 3
— неправильная, т.к. числитель 112 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
112 3
=
37
1 3