Сократите дробь 216/384

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 384 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;384) необходимо:

• разложить 216 и 384 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (216; 384) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 24 384 : 24
=
9 16