Сократите дробь 243/810

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 243 и 810 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (243;810) необходимо:

• разложить 243 и 810 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

810 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (243; 810) = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

243 : 81 810 : 81
=
3 10