Сократите дробь 2369/9900

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2369 и 9900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2369;9900) необходимо:

• разложить 2369 и 9900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;

9900	2
4950	2
2475	3
825	3
275	5
55	5
11	11
1

2369 = 23 · 103;

2369	23
103	103
1

НОД (2369; 9900) = 1 (Частный случай, т.к. 2369 и 9900 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2369 : 1 9900 : 1
=
2369 9900