Сократите дробь 8(25/35)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

25 35

=

8 ∙ 35 + 25 35

=

305 35

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 305 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (305;35) необходимо:

• разложить 305 и 35 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

305 = 5 · 61;

305	5
61	61
1

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

НОД (305; 35) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

305 : 5 35 : 5
=
61 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 7
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 7
=
8
5 7