Сократите дробь 216/420

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 420 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;420) необходимо:

• разложить 216 и 420 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (216; 420) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 12 420 : 12
=
18 35