Сократите дробь 240/14000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 14000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;14000) необходимо:

• разложить 240 и 14000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

14000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;

14000	2
7000	2
3500	2
1750	2
875	5
175	5
35	5
7	7
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (240; 14000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

240 : 80 14000 : 80
=
3 175