Сократите дробь 37/14
Задача: сократить дробь
37 14
Решение:
37 14
=
37 : 1 14 : 1
=
37 14
=
2
9 14
Ответ:
37 14
=
2
9 14
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 37 и 14 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 37 и 14 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (37;14) необходимо:
Отсюда:
37 = 37;
37 | 37 |
1 |
14 = 2 · 7;
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (37; 14) = 1 (Частный случай, т.к. 37 и 14 — взаимно простые числа).
37 : 1 14 : 1
=
37 14
37 14
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 14
=
2
9 14
Таким образом:
37 14
=
2
9 14