Сократите дробь 216/8

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;8) необходимо:

• разложить 216 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (216; 8) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 8 8 : 8
=
27 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 1
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 1
=
27