Сократите дробь 2160/2520

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2160 и 2520 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2160;2520) необходимо:

• разложить 2160 и 2520 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

2520	2
1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

2160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

2160	2
1080	2
540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (2160; 2520) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2160 : 360 2520 : 360
=
6 7