Сократите дробь 217/79

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 217 и 79 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (217;79) необходимо:

• разложить 217 и 79 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

217 = 7 · 31;

217	7
31	31
1

79 = 79;

79	79
1

НОД (217; 79) = 1 (Частный случай, т.к. 217 и 79 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

217 : 1 79 : 1
=
217 79

Переведем неправильную дробь в смешанную:

217 79
— неправильная, т.к. числитель 217 больше знаменателя 79.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
217 79
=
2
59 79