Сократите дробь 40(11/22)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
40

11 22

=

40 ∙ 22 + 11 22

=

891 22

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 891 и 22 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (891;22) необходимо:

• разложить 891 и 22 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

891 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11;

891	3
297	3
99	3
33	3
11	11
1

22 = 2 · 11;

22	2
11	11
1

НОД (891; 22) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

891 : 11 22 : 11
=
81 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

81 2
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
81 2
=
40
1 2