Сократите дробь 222/66

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 222 и 66 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (222;66) необходимо:

• разложить 222 и 66 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

222 = 2 · 3 · 37;

222	2
111	3
37	37
1

66 = 2 · 3 · 11;

66	2
33	3
11	11
1

НОД (222; 66) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

222 : 6 66 : 6
=
37 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 11
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 11
=
3
4 11