Сократите дробь 14322/185

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 14322 и 185 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (14322;185) необходимо:

• разложить 14322 и 185 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

14322 = 2 · 3 · 7 · 11 · 31;

14322	2
7161	3
2387	7
341	11
31	31
1

185 = 5 · 37;

185	5
37	37
1

НОД (14322; 185) = 1 (Частный случай, т.к. 14322 и 185 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

14322 : 1 185 : 1
=
14322 185

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14322 185
— неправильная, т.к. числитель 14322 больше знаменателя 185.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14322 185
=
77
77 185