Сократите дробь 22/16

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 22 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (22;16) необходимо:

• разложить 22 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

22 = 2 · 11;

22	2
11	11
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (22; 16) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

22 : 2 16 : 2
=
11 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 8
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 8
=
1
3 8