Сократите дробь 5(1250/8600)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

1250 8600

=

5 ∙ 8600 + 1250 8600

=

44250 8600

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 44250 и 8600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (44250;8600) необходимо:

• разложить 44250 и 8600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

44250 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 59;

44250	2
22125	3
7375	5
1475	5
295	5
59	59
1

8600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43;

8600	2
4300	2
2150	2
1075	5
215	5
43	43
1

НОД (44250; 8600) = 2 · 5 · 5 = 50.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

44250 : 50 8600 : 50
=
885 172

Переведем неправильную дробь в смешанную:

885 172
— неправильная, т.к. числитель 885 больше знаменателя 172.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
885 172
=
5
25 172