Сократите дробь 221/40

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 221 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (221;40) необходимо:

• разложить 221 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

221 = 13 · 17;

221	13
17	17
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (221; 40) = 1 (Частный случай, т.к. 221 и 40 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

221 : 1 40 : 1
=
221 40

Переведем неправильную дробь в смешанную:

221 40
— неправильная, т.к. числитель 221 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
221 40
=
5
21 40