Сократите дробь 202/10
Задача: сократить дробь
202 10
Решение:
202 10
=
202 : 2 10 : 2
=
101 5
=
20
1 5
Ответ:
202 10
=
20
1 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 202 и 10 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 202 и 10 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (202;10) необходимо:
Отсюда:
202 = 2 · 101;
202 | 2 |
101 | 101 |
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (202; 10) = 2 = 2.
202 : 2 10 : 2
=
101 5
101 5
— неправильная, т.к. числитель 101 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
101 5
=
20
1 5
Таким образом:
202 10
=
20
1 5