Сократите дробь 221/75

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 221 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (221;75) необходимо:

• разложить 221 и 75 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

221 = 13 · 17;

221	13
17	17
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (221; 75) = 1 (Частный случай, т.к. 221 и 75 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

221 : 1 75 : 1
=
221 75

Переведем неправильную дробь в смешанную:

221 75
— неправильная, т.к. числитель 221 больше знаменателя 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
221 75
=
2
71 75