Сократите дробь 33516/112896

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 33516 и 112896 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (33516;112896) необходимо:

• разложить 33516 и 112896 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

112896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;

112896	2
56448	2
28224	2
14112	2
7056	2
3528	2
1764	2
882	2
441	3
147	3
49	7
7	7
1

33516 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 19;

33516	2
16758	2
8379	3
2793	3
931	7
133	7
19	19
1

НОД (33516; 112896) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 = 1764.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

33516 : 1764 112896 : 1764
=
19 64