Сократите дробь 361/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 361 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (361;42) необходимо:

• разложить 361 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

361 = 19 · 19;

361	19
19	19
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (361; 42) = 1 (Частный случай, т.к. 361 и 42 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

361 : 1 42 : 1
=
361 42

Переведем неправильную дробь в смешанную:

361 42
— неправильная, т.к. числитель 361 больше знаменателя 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
361 42
=
8
25 42