Сократите дробь 2(26/105)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

26 105

=

2 ∙ 105 + 26 105

=

236 105

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 236 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (236;105) необходимо:

• разложить 236 и 105 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

236 = 2 · 2 · 59;

236	2
118	2
59	59
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (236; 105) = 1 (Частный случай, т.к. 236 и 105 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

236 : 1 105 : 1
=
236 105

Переведем неправильную дробь в смешанную:

236 105
— неправильная, т.к. числитель 236 больше знаменателя 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
236 105
=
2
26 105