Сократите дробь 222/72

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 222 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (222;72) необходимо:

• разложить 222 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

222 = 2 · 3 · 37;

222	2
111	3
37	37
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (222; 72) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

222 : 6 72 : 6
=
37 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 12
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 12
=
3
1 12