Сократите дробь 224/28

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 224 и 28 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (224;28) необходимо:

• разложить 224 и 28 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

224	2
112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

НОД (224; 28) = 2 · 2 · 7 = 28.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

224 : 28 28 : 28
=
8 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8