Сократите дробь 65/11

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 65 и 11 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (65;11) необходимо:

• разложить 65 и 11 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

11 = 11;

11	11
1

НОД (65; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 65 и 11 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

65 : 1 11 : 1
=
65 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

65 11
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
65 11
=
5
10 11